log1/2(x^2-2kx+k)的值域为R，则k的取值范围？

这里只说其值域为R，并不需要考虑定义域为多少！只要函数y＝x＾2－2kx＋k的值域包含(0，＋∞）这个区间，也就是说与x轴有交点，原函数值域即为R。
解：令y＝x＾2－2kx＋k。若该函数与x轴有交点。则
△＝(2k)＾2－4k≥0
即k（k－1）≥0
k≥1或k≤0

x^2-2kx+k>0且x^2-2kx+k不等于1
1.由x^2-2kx+k不等于1解得x不等于1.
2.由x^2-2kx+k>0可知：二次函数开口向上，y有最小值且大于0。
则最小值y=(4ac-b^2)/4a=(4k-4k^2)/4>0
所以：k>1或k<0.

0<k<1